汉诺塔

有些公司拓展培训会玩这类游戏，或者小孩子也有玩的，之前我总结过发到了网上，现在重新总结并完整的整理下，供大家娱乐。学过程序开发的都知道汉诺塔当然是用递归算法来解决，但递归算法不适合人脑。我们玩的就是简单暴力，傻瓜式操作。

基本规则是，三根柱子之间一次只能移动一个圆盘，小圆盘上不能放大圆盘。

汉诺塔有些变种，比如柱子的个数可能3个，4个，5个，但显然柱子越少越难，所以一般还是用3个。圆盘一个或两个太简单了，一般是3个或以上，圆盘移动的规则有些变种是圆盘只能移动到相邻的柱子上，不能跨柱子移动，这个同样也有规律，大家可以自己想解法。

为了便于通用理解，我们采用如下规则：

三个柱子，每个柱子有任意个圆盘，大圆盘不能压在小圆盘上，一次移动一个圆盘，圆盘可以从最左边直接移动中间的柱子，也可以直接移动到最右边的柱子。至于最终三个如果全部移动到第三个柱子(最右边那个)上，我们认为成功（当然全部移动到中间的柱子上也可以认为成功，但我们为了通用性只认定全部移动到最右边的柱子上是成功）。

第一步，我们看一下圆盘的个数，按照奇左偶右的口诀进行（左的意思是第一次向左移动最小圆盘，最小圆盘不动，任意走一步，再向左移动最小圆盘，接着再最小圆盘不动，任意走一步，如此往复，如果向左移动到头了，就直接移动到最右边的柱子上，把柱子当成圆圈来处理。右的意思和向左的规律一样，只是移动方向相反）。其实做起来很简单，但可能有些人第一次看不明白，我们拿三个圆盘的汉诺塔详细一步一步图解下。

如上图，三个圆盘，奇数个，所以按口诀的话是向左移动（确定好方向后，后面操作的时候一直向左）。什么意思呢，就是最上面最小的那个圆盘，眼睛要盯紧它，第一步肯定只能动它，我们把它向左移动。问题来了，向左没有柱子，怎么移啊，我们要把这些柱子想象成循环的圆圈，所以向左移，其实是把它移动到最右边第三个柱子上，开始移动。

移动完最小圆盘，接下来随便走一步，但一定不能动这个最小圆盘(也就是说最小圆盘按口诀走一次之后不能再动)，但是大家发现了，随便走一步且不能动最小圆盘，有且只有一步可走，我们走一步。

接下来再走最小圆盘，向左走一步(在最开始时候我们已经根据圆盘个数奇偶性确定了移动方向，所以后面一直走这个方向)

接下来最小圆盘不动，再任意走一步（其实有且只有一步可走）

接下来最小圆盘向左走一步

最小圆盘不动，任意走一步（显然有且只有一步）

最小圆盘向左走一步（左边到头了，循环移，意思就是移到最右边）

上图已经显示祝贺我们，我们成功了！

我们用了最小的步数成功移动，而且毫无压力。

下面我们可以练习三个柱子四个圆盘（四个圆盘为偶数，按口诀最小圆盘向右移动，移一下停一下），三个柱子五个圆盘（五个圆盘奇数个，按口诀最小圆盘向左移动，其实和三个圆盘规律一样，只不过步数多）的情况，如果你很快走出来了，那么你已经掌握了这个办法。

回到文章开头，如果我不想三个全移动到最右边，只想全移动到最中间的柱子呢，显然，把口诀改成奇右偶左就行了。至于开头的一些变种的汉诺塔的玩法，万变不离其宗，大家可以自己总结规律。

谢谢大家阅读到最后。