编辑部同事们一聊起家里孩子的数学问题，总有一肚子苦水，作为编辑部唯一的理工科爸爸，我经常说，孩子的数学启蒙不可怕，不需要早教班，更不需要费爸费妈，3岁开始陪孩子玩玩游戏就能培养数学思维，游戏玩得好，以后数学想不好都难！

儿子今年7岁，在清迈一所英制国际学校上二年级（相当于国内一年级），学校平日不安排课后学习任务，我们也很少谈论学校学习话题，例如：你学到什么？有没有测试？有没有不懂的？

因为疫情在家上网课，我被迫旁听了一节，这节课的内容是“数3的倍数”，儿子的回答大致是：3、6、9、12、15、18、21、26、29、31、35、41……对于明显的错误，老师似乎不急于纠正，只关注孩子记住了什么，并清晰告诉孩子：“这次你记住了超过一半，你做得很好！”

课后，我借此机会跟儿子追问了一个问题：“你们是怎么学乘法的，比如3x5=？”

儿子：“我们先画小方格图，每行画3个方格，一共画5行，有15个方格。”

我：“那9x9呢？”

儿子：“那我去换一张大些的纸……”

我发现，在国际学校的孩子因为接受了欧美体系数学课程，与国内数学强调计算能力不同，他们更偏向于具象思维，也就是把“计算问题图像化、游戏化”，让孩子通过明确的“可视化图像或互动式游戏”去理解数学问题。

这样做的结果是：游戏化学习虽然会使学习进度缓慢，但孩子乐在其中，对每一个已学过的数学问题理解程度极其深刻。

可见游戏不仅在学前数学启蒙中能用上，在学龄阶段的教学实践中依然有效。

儿子从3岁开始最喜欢玩各种思维训练的小游戏，通过这些有趣活动帮助孩子从小建立数学思维，发现数学的乐趣，进而爱上数学，关键是孩子还能在游戏中“沉迷”1-2小时，解放爸妈，谁能不爱呢？

以下就是我这几年带孩子做数学启蒙的一些经验分享，10款小游戏，希望对你有帮助。

数感

学好数学必须的第六感

数学学不好的原因很多，但他们一定都有一个共同点，那就是对“数”不敏感。

有些孩子天生对数字问题特别敏感，解题快、逻辑清晰，这种感觉就称为“数感”，往往被人说成有“数学天赋”。

其实“数感”是可以作为早期数学启蒙进行训练的，一般2-3岁的幼儿开始数数、组合、分配事物，就是数感学习的早期形态。

01. 舒尔特方格

舒尔特方格是一种由美国心理学家舒尔特发明的专注力训练办法。早期被用在美国飞行训练中，主要目标是提升飞行员专注力和反应速度。

在一张卡牌上有25个1x1cm的小方格，里面随机填上1-25数字，玩的时候用手指按顺序点出所有数字，同时要清晰地读出来。

儿子开始玩这个游戏是4岁多，刚开始几次他需要2分钟以上才能完成，中间还出现“忘记数到几”、“指的是一个数，嘴上说其它数”等问题，后期进步很快，总能保持30秒左右完成。

在玩这个小游戏时，必须注意力高度集中才能快速完成任务，在不经意间拓展了视幅和认读速度。每次玩不同方格，可以避免通过记忆去完成目标，用计时器记录每次的速度，能够自我观察到进步。孩子还可以跟家长发起挑战，看看到底谁更厉害！

舒尔特方格还要很多衍生产品，目标都是锻炼专注力和反应速度，比如1-99的方格、连连看、诗词方格……都不建议使用！只有5x5cm的方格大小是科学实验的结果。

▼以下图片可以直接用A4纸张打印，方格尺寸正好是5x5cm。

02. 扑克24点

24点游戏本身不需要扑克牌，随便选取1-13中的4个数字即可，但孩子在抽象的计算中会很快厌倦，所以我才用扑克牌来进行游戏。

扑克牌24点算法是把4张扑克牌牌面的数字通过加减乘除（包括括号）进行四则运算，目标使计算结果等于24。(其中，A=1 J=11 Q=12 K=13)

儿子玩这个游戏需要借助笔算，因为他在学校里才开始学四则运算，乘除法对他来说还很不熟练，但却也不影响游戏顺利进行，因为每个组合都有很多解题方法，他会尽量多的使用加减法得到结果，我也悄悄拿掉一些大数字，尽量让他抽到1-9的数字，降低计算难度。

玩这个游戏，能锻炼快速反应能力，极大地调动孩子快速思考，利于培养心算能力。学校里常常被老师用来做计算比赛，很多大人也追捧这个游戏，健脑益智。

为什么只算24点？不能是23、22、21吗？

因为1-13里任意4张牌的组合计算出24的概率较大，且难度适中。如果选择1、2、3、4会得到更高的有解率，但是难度太低，所以被放弃。当然你如果玩够了24，也可以选择18、20试试。

图形构建

从游戏中培养的想象力

图形构建的能力是一种想象力，在几何学习中尤其重要。需要练习从单一形象到另一个形象的转换，根据一定特征对其进行重新构造；或是打散重构练习，将原型分解，找到其中的关联进行顺序和结构重建。

03. 拼图

拼图是个老少咸宜的游戏，市面上有很多不错的大方块幼儿拼图玩具，通过排序、组合构建一幅完整的画面，这也是早期图像启蒙的好方法。

儿子最早接触拼图不到3岁，那时的拼图就是幼儿版的大块方格，20块左右，不断重复拼然后打散。很快就过渡到常规尺寸的拼图游戏，后来玩过100、300片小图，5岁时他独立完成了1000片拼图，我惊讶于他能看一遍参考图，然后去一堆散片里找出10个左右，一次性摆到正确的位置，每次拼图至少半小时，有时超过1小时，直到大人强行叫停他才不情愿的停下来。

做拼图，孩子一定会在一段时间内全神贯注的工作，作为父母这时最好是离开，把时间完全交给孩子，当他一次比一次坚持的时间长、完成难度不断加大时，专注与观察的能力也在不断提高。

一些拼图会在背面标记分区，降低操作难度。

拼图完成后可以做家居装饰画，但购买的拼图通常不含相框，要事先确定好成品尺寸，选合适的画框和较厚的底板。

尺寸越大拼图越重，过大的拼图刷胶、固定、装框难度会很大。

04. 乐高

乐高我认为是拼图的升级版，从平面到立体的过程，也顺应了大脑构建三维空间的发展过程。

初始阶段看着2D或2.5D的图纸，把一片片乐高在真三维空间里搭建出来，构造出三维立体的结构。后期可以去乐高玩家论坛看看，自己去创造更多造型，购买散装件，完成独立创作。

儿子2岁多我们就参加了某机构的乐高体验课，我用爸爸的直觉判断性价比实在太低，玩个乐高还要报班？最终机构的销售也没说服我。

后来我按照乐高盒子上标记给儿子买了3+、5+的模型回家一起玩，由于难度太低，我们很快进入了7+阶段，再后来我们就不看年龄只看内容。

玩乐高容易入坑，新品动不动上千元，家里的零散件可以通过下面几种方法二次使用：

官方APP“乐高拼搭指引”，大量免费图纸，难度不高。

其它非官方APP，“积木高手”、“Brickit”，扫描你面前的一堆散件，马上能告诉你能拼出什么模型，让分散的零件重生！

淘宝买乐高图纸，都是乐高发烧友用专业软件自己设计开发的模型，喜欢挑战难度、追求个性的可以试试，图纸价格很便宜，但是遇到特殊零件也需要单独购买。

乐高还有编程课程，绝大多数培训机构老师都是调调参数和硬件设置的水平，孩子在参与过程也不过如此。如果学编程，我建议孩子直接学Scratch、Python。玩乐高，单纯一些。

05. 华容道

经典版的华容道游戏，目标是用最少的步数把曹操从棋盘中移动到底部开口，它不需要特定公式，可以自己探索顺序和步骤，孩子在玩的过程中发现规律，不断突破自我。游戏追求的快速解题的过程就是思维能力提升的过程。

4岁生日朋友送了儿子一套小汽车华容道（塞车时间），整套卡片关卡有100个难度可以挑战，卡片背面是答案。儿子喜欢邀请我们跟他一起玩，还设计了盲抽一张牌比赛谁更快的玩法，同时还要记录移动汽车的次数。

市面上有很多“华容道”游戏，这款“塞车时间”游戏的设计对小朋友十分友好，小车尺寸适合孩子的手拿取，看上去很轻，但是在格子棋盘里移动时却能固定得很稳。

接近最高难度的卡片真的有难度，大人也需要花挺多时间来思考，毕竟孩子都懂得无数次试错就算解出来也一定是瞎蒙的。

时间和金钱

一辈子都在学习的认知能力

人的一生都在学习如何分配时间和金钱，而早期认知阶段我们可以从生活中习得。

06. 认时钟

要问家里什么物件里数学成分最丰富，那一定是时钟。

儿子对时间的认知过程比较漫长，3岁时幼儿园老师给了他沙漏用来计算刷牙的时长，5岁时给他买了第一个小闹钟和计时器，他开始记录自己看动画片的时间，6岁开始用电话手表可以清晰的知道一天24小时的概念。

他一直对没有数字的指针时钟和刻度无法理解，直到在学校里学习了一些数学知识，比如扇形、角度、刻度尺等，他自己发现时钟上的指针原来是一个数学模型，这时才把数字手表和指针时钟慢慢对应起来。

时钟里有时间的单位，秒、分、小时、天；单位换算里每60秒是1分钟，每60分钟是1小时，也就是60进制；时钟的面是一个圆，12个刻度把表面划分为12个30°角的扇形，每两个指针不断改变角度，可以认识钝角、锐角、直角……

再往深说，时间是什么？地球上每个地方的时间都是一样的吗？绕着地球飞行为什么会出现时差？时间可能静止吗？这些问题都值得孩子们去思考。

认识时钟的过程，全都与生活相关，对于较小的孩子，可以帮助其形成时间概念，有助于孩子养成良好的生活习惯，掌握时间观念。

07. 摆地摊

不久前，儿子突然迷上了摆地摊，放学后总是要求立刻回家，在门口地上摆一块野餐垫、手电筒，卖他和小伙伴一起涂色的石头、各种造型的橡皮泥、路边捡来的小木棍、花瓣，还有压箱底的玩具、图书、适合妈妈们的面膜……

整个过程都是孩子们自己完成的，他们先进行了选品、定价、进货（家长采购），然后在销售过程中发现需要雇佣员工，于是又去找了更小的小孩帮忙守摊儿。三天摆摊儿后，儿子和他的合伙人各挣了100元，帮忙拉新客户的“员工”挣了100元，因为没有更多的利润可用来分配，其他帮忙的人都获得了实物作为奖励。

这样的体验过程或许在群体鸡娃的时代显得格格不入，但几个6、7岁的孩子一起完成了记账、算成本、分配利润，对钱、商品和价值有了更深理解，不仅体验了如何通过工作挣钱，更是一段难得的经济学启蒙。

摆地摊是孩子们自发组织的，与小时候过家家不同，他们接触到的是真实的钱，在游戏中这个年龄的孩子更容易建立金钱认知。

逻辑推演

看清事物的真相和本质

千万不要觉得你的孩子不当科学家，逻辑思维就与你无关。写文章、开车、购物、甚至与人争辩，任何生活琐事，逻辑思维在其中都能发挥很重要的作用。

08. 跳棋

跳棋由英国人发明，中国人发扬光大，是世界上最古老、最普及的智力游戏之一。游戏规则很简单，棋子沿直线方向跳跃前进，谁最先把自己的棋子全部移动到正对面领地，谁就胜利。游戏中，要思考自己的棋子如何前进、搭桥、阻挡对手，每走一步都要至少多想一步。

今年过年我们家买了一套跳棋，这时儿子已经7岁，所以他上手很快，在游戏过程中不用放水让他，很快他就能学会大人的各种套路，如何搭桥、拆桥、阻挡等策略。

不像象棋、围棋只能两个人玩，而且要水平相当的人才能对战。玩跳棋的门槛很低，不受水平限制，所以更适合小龄孩子参与其中，而且可以两到六个人一起玩。成天闷头学习的孩子，下一盘不太费脑的跳棋还能放松身心。

除了传统跳棋，市面上还有一些新式跳棋玩法也很推荐，比如这款Prime Climb，初级玩法适合5-7岁孩子，通过简单的加减法就能游戏。每个玩家挑选一个颜色，通过骰子和棋盘上的数字做加减运算从而移动棋子，先到终点的获胜。

09. 火柴棍

火柴棍游戏是儿子学校的计算机课上的内容，第一学期是完成形状的变化，后来学到四则运算就变成了算式，难度也随之增大，这个游戏几乎可以伴随小学阶段的数学学习。

有的是在几何形状下移动、增加或减少火柴的数量，进而演化成其它几何图形。有的是通过限定移动次数或最少步骤完成等式。

游戏通过逻辑推演，对锻炼思维的灵活性和开阔性帮助极大，虽然简单但却很考验人们的思维灵活性，不仅可以锻炼我们动手操作的实践能力，还能激发我们探索图形变形的好奇心。它还经常在数学智力测试题中出现。

10. 数独

去年夏天我们有一段隔离时光，无聊之中我带孩子玩起数独，他先是在一旁看，后来也要求参与。1-4的组合解题方法过于简单，因为解题步骤通常只有1—2步，我们直接跳过玩更高难度的1-9组合。

作为一种具有逻辑性的数字填充游戏，数独只需一张纸，一支笔就可以轻松玩起来。要求数字在盘面的每一行、每一列、每一宫都不重复。每个数独的谜底只有唯一答案，题目以及解题的方法却变幻无穷， 让人忍不住想不断深挖其中奥秘。

5岁左右的孩子就可以从1-4的组合玩起，家长可以先讲讲规则，难度根据孩子的状态自我调节，家长不需要干涉，到后期还可以亲子PK。

网上有很多数独模板，可以自行打印，但也难免会枯燥，后来我还买了趣味性更强的数独桌游。

对于6、7岁的孩子来说，解决数独问题的时间并不重要，数独对锻炼大脑帮助太大了，除了专注度、观察力、推理能力外，还有一个容易被人忽视的技巧——假设链（AIC），表面看上去是“试数”的过程，像是在猜答案，但其实它是一种快速高效的解题思路练习，高中数学的“命题和逻辑”里会用到。

关于学数学

我的一点点建议

这些游戏可能很多家庭都有，或许也在跟孩子一起玩，但家长通常容易忽略游戏设计本身的原理，如果我们认真去了解，就会发现它们的本质都是在激发孩子数学思维。

对于学龄前儿童，家长应该有意识地引导他们进行逻辑思考、培养“数”的兴趣，过早开始刷题、学习计算方法，这样会使学习变得枯燥，产生内在抗力。

这些低成本或零成本的小游戏，利用碎片化的亲子活动时间就能完成，孩子喜欢，家长也省力，欢迎大家在家庭中应用起来！

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